Lineare Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (c - 2) = \frac{7}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (c - 2)) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} \cdot (c - 2))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} c + \frac{1}{3} \cdot - 2) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $c$ .

$3 (\frac{c}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

$3 (\frac{c}{3} + \frac{- 2}{3}) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 (\frac{c}{3} - \frac{2}{3}) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \frac{c}{3} + 3 (- \frac{2}{3}) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{c}{3} + 3 (- \frac{2}{3}) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$c + 3 (- \frac{2}{3}) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$c + 3 (\frac{- 2}{3}) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c + 3 (\frac{- 2}{3}) = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$c - 2 = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c - 2 = 3 (\frac{7}{3})$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$c - 2 = 7$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = 7 + 2$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $2$ .

$c = 9$

Schritt 4

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $c$ -Werte.

${c | c = 9}$

Schritt 5